Don Pedro Cortés se ganaba la vida recorriendo los mares enrolado en la compañía que daría nombre a su establecimiento, Navieras Bilbaínas. Trabajando como mayordomo a bordo de varios barcos, descubrió infinidad de lugares, quedando fascinado por uno en especial: Valparaíso, en Chile, lo que le hizo preguntarse si algún día Benidorm podría convertirse en un sitio tan idílico. Y esto fue lo que impulsó la apertura del hotel.
Con los ahorros obtenidos tras años de trabajo en Navieras Bilbaínas y la ayuda de su mujer, Angelina, empezó a construir el primer hotel de Benidorm en los años 20, al que pondría el nombre de Bilbaíno como agradecimiento al trato recibido por la empresa.